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Já é possível desativar a função "Online" na seção Privacidade do WhatsApp, para isso é necessário inserir os três pontos na tela principal do aplicativo e selecionar as seguintes opções: Configurações>Privacidade>Última vez. uma vez e online.
A partir daí você pode configurar quem pode ver quando você está online: "Todos ou Igual à última vez".
Deve-se esclarecer que, se as informações dessas duas seções (Horário e Online) não forem compartilhadas, as informações de contato não ficarão visíveis.
Desta forma, ninguém poderá ver quando você estiver online, mesmo que esteja escrevendo em outro chat:
